2 16/21 + 3 2/3

Чтобы сложить дроби, сначала нужно преобразовать смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем \(2 \frac{16}{21}\): \[ 2 \frac{16}{21} = \frac{2 \times 21 + 16}{21} = \frac{42 + 16}{21} = \frac{58}{21} \]

2. Преобразуем \(3 \frac{2}{3}\): \[ 3 \frac{2}{3} = \frac{3 \times 3 + 2}{3} = \frac{9 + 2}{3} = \frac{11}{3} \]

Теперь, чтобы сложить \(\frac{58}{21}\) и \(\frac{11}{3}\), нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 21 и 3 равен 21.

3. Преобразуем \(\frac{11}{3}\) к общему знаменателю: \[ \frac{11}{3} = \frac{11 \times 7}{3 \times 7} = \frac{77}{21} \]

Теперь можно сложить дроби: \[ \frac{58}{21} + \frac{77}{21} = \frac{58 + 77}{21} = \frac{135}{21} \]

Упростим \(\frac{135}{21}\): 135 и 21 делятся на 3: \[ \frac{135 \div 3}{21 \div 3} = \frac{45}{7} \]

Теперь преобразуем \(\frac{45}{7}\) обратно в смешанное число: \[ 45 \div 7 = 6 \quad \text{(остаток 3)} \] Таким образом, это будет: \[ 6 \frac{3}{7} \]

Ответ: \(2 \frac{16}{21} + 3 \frac{2}{3} = 6 \frac{3}{7}\).