Точка А и В симметричны относительно точки М, причем В(1;3;-5) М(9;0;-4) найдите коордмнаты точки А

Чтобы найти координаты точки А, которая симметрична относительно точки М, нам нужно использовать понятие симметрии.

Имея координаты точки В(1; 3; -5) и точки М(9; 0; -4), найдем координаты точки А.

Сначала обозначим координаты точки А как \( A (x_A; y_A; z_A) \).

По свойствам симметрии относительно точки М выполняется следующее равенство:

\[ M = \frac{A + B}{2} \]

Отсюда мы можем выразить координаты точки А через точки M и B:

1. Для координаты x: \[ 9 = \frac{x_A + 1}{2} \] Умножим обе стороны на 2: \[ 18 = x_A + 1 \] Выразим \( x_A \): \[ x_A = 18 - 1 = 17 \]

2. Для координаты y: \[ 0 = \frac{y_A + 3}{2} \] Умножим обе стороны на 2: \[ 0 = y_A + 3 \] Выразим \( y_A \): \[ y_A = -3 \]

3. Для координаты z: \[ -4 = \frac{z_A - 5}{2} \] Умножим обе стороны на 2: \[ -8 = z_A - 5 \] Выразим \( z_A \): \[ z_A = -8 + 5 = -3 \]

Таким образом, координаты точки A равны \( A(17; -3; -3) \).