Как изменится сопротивление металлической проволоки, если его длину и площадь поперечного сечения увеличить в 2 раза?

Чтобы понять, как изменится сопротивление металлической проволоки при изменении ее длины и площади поперечного сечения, полезно знать закон Ома и основные принципы, связанные с электрическим сопротивлением.

Сопротивление (R) проводника задается по формуле:

\[ R = \rho \frac{L}{S} \]

где:

• \( R \) — сопротивление,
• \( \rho \) — удельное сопротивление материала,
• \( L \) — длина проволоки,
• \( S \) — площадь поперечного сечения.

Если длину проволоки увеличивают в 2 раза, то новая длина \( L' = 2L \). Если площадь поперечного сечения также увеличивают в 2 раза, то новая площадь \( S' = 2S \).

Теперь подставим новые значения в формулу:

\[ R' = \rho \frac{L'}{S'} = \rho \frac{2L}{2S} = \rho \frac{L}{S} = R \]

Таким образом, сопротивление проволоки не изменится. Оно останется таким же, как и раньше, даже при увеличении длины и площади поперечного сечения в 2 раза.