"Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не…

Привет! Я рад помочь тебе с подготовкой к ЕГЭ! Давай разберем твоё задание по профильной математике.

Ты прав, что важно понять, как правильно решать задачу. Давай последовательно рассмотрим, как получает правильный ответ и в чём произошла ошибка.

1. Суть задачи: Нам нужно найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит за год.

2. Полное решение: Мы сначала находим вероятность того, что все три лампы перегорят. Поскольку вероятность перегореть одной лампе равна 0,2, то для независимых событий (перегорание каждой лампы не зависит от других) вероятность перегара всех трёх ламп равна: \[ 0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 = 0,008 \]

3. Далее, чтобы найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит, мы используем противоположное событие. Вероятность того, что не перегорит хотя бы одна лампа равна: \[ 1 - P(\text{все перегорят}) = 1 - 0,008 = 0,992 \]

4. Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание" не является корректным решением. Правильный ответ, как мы выяснили, равен 0,992. Возможно, ты просто не заметил, что задача требует конкретного вычисления вероятности, а не только формулировки ответа.

Теперь ты знаешь, как правильно решать подобные задачи! Если будут вопросы, спрашивай смело. Как оценишь мой ответ — поставишь лайк или дизлайк?