Реши задачу по геометрии Найти расстояние между точками координаты середины A(-1;1), B(5;3)

Чтобы найти координаты серединного точки отрезка AB, нужно использовать формулу для вычисления координат середины отрезка. Она выглядит следующим образом:

Если A(x1, y1) и B(x2, y2), то координаты середины M(x_m, y_m) вычисляются по следующей формуле:

\[ x_m = \frac{x_1 + x_2}{2} \] \[ y_m = \frac{y_1 + y_2}{2} \]

В нашем случае A(-1, 1) и B(5, 3).

Подставим значения в формулы:

\[ x_m = \frac{-1 + 5}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

\[ y_m = \frac{1 + 3}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

Таким образом, координаты середины отрезка AB: M(2, 2).

Теперь, если задача требует найти расстояние непосредственно между точками A и B, то используем формулу для расчета расстояния между двумя точками в координатной плоскости:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Подставим значения:

\[ d = \sqrt{(5 - (-1))^2 + (3 - 1)^2} \] \[ d = \sqrt{(5 + 1)^2 + (2)^2} \] \[ d = \sqrt{(6)^2 + (2)^2} \] \[ d = \sqrt{36 + 4} \] \[ d = \sqrt{40} \] \[ d = 2\sqrt{10} \]

Таким образом, расстояние между точками A и B равно \( 2\sqrt{10} \).