"Даны векторы a⃗=(1;2)\vec{a} = (1; 2) b⃗=(−2;3)\vec{b} = (-2; 3) и c⃗=(3;−5)\vec{c} = (3; -5). Найдите длину вектора a⃗+b⃗+c⃗\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}."
Привет! Давай разберёмся с заданием по профильной математике!
Текст задания нам говорит, что нужно найти длину вектора, который является суммой трёх векторов: \(\vec{a}\), \(\vec{b}\) и \(\vec{c}\). Давай пройдём по этапам, как ты и просил:
Понимание задачи: Нам даны три вектора:
- \(\vec{a} = (1; 2)\)
- \(\vec{b} = (-2; 3)\)
- \(\vec{c} = (3; -5)\)
Задача заключается в нахождении длины вектора \(\vec{S} = \vec{a} + \vec{b} + \vec{c}\).
Правильное решение:
- Сначала складываем координаты векторов.
- \(x\)-координата: \(1 - 2 + 3 = 2\)
- \(y\)-координата: \(2 + 3 - 5 = 0\)
Таким образом, результатом будет вектор \(\vec{S} = (2; 0)\).
Нахождение длины:
- Длину вектора находим по формуле: \[ |\vec{S}| = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{2^2 + 0^2} = \sqrt{4} = 2. \] Это и есть правильный ответ.
Почему твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не верен: Здесь дело не в том, что ты не дал ответ, а просто в том, что не выполнил вычисления. Правильный ответ — это длина вектора, которая равна 2, как мы обсудили выше.
Чувствую, что процесс ещё не завершён, и у нас есть дополнительные моменты, которые можно обсудить. Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать!
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
