реши задачу. Определите величину силы притяжения в микроньютонах между планетами. масса первой планеты равна 3,0×10²¹, второй 5,7×10²⁰, расстояние между ними равно 673×10¹⁵м.…

Чтобы определить величину силы притяжения между планетами, используем закон всемирного тяготения, который описывается формулой:

\[ F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила притяжения,
• \( G = 6,67 \times 10^{-11} \, \text{Н·м}^2/\text{кг}^2 \) — гравитационная постоянная,
• \( m_1 = 3,0 \times 10^{21} \, \text{кг} \) — масса первой планеты,
• \( m_2 = 5,7 \times 10^{20} \, \text{кг} \) — масса второй планеты,
• \( r = 673 \times 10^{15} \, \text{м} \) — расстояние между планетами.

Теперь подставим данные в формулу.

Сначала найдем \( r^2 \):

\[ r^2 = (673 \times 10^{15})^2 = 452929 \times 10^{30} = 4,52929 \times 10^{35} \, \text{м}^2 \]

Теперь подставим все значения в формулу для силы:

\[ F = 6,67 \times 10^{-11} \cdot \frac{3,0 \times 10^{21} \cdot 5,7 \times 10^{20}}{4,52929 \times 10^{35}} \]

Сначала найдем числитель:

\[ m_1 \cdot m_2 = 3,0 \times 10^{21} \cdot 5,7 \times 10^{20} = 17,1 \times 10^{41} = 1,71 \times 10^{42} \, \text{кг}^2 \]

Затем подставим числитель и знаменатель в формулу:

\[ F = 6,67 \times 10^{-11} \cdot \frac{1,71 \times 10^{42}}{4,52929 \times 10^{35}} \]

Сначала найдем дробь:

\[ \frac{1,71 \times 10^{42}}{4,52929 \times 10^{35}} \approx 3,77 \times 10^{6} \]

Теперь умножим на \( G \):

\[ F \approx 6,67 \times 10^{-11} \cdot 3,77 \times 10^{6} \approx 2,52 \times 10^{-4} \, \text{Н} \]

Теперь переведём в микроньютоны:

\[ 1 \, \text{Н} = 10^6 \, \mu\text{Н} \quad \Rightarrow \quad F \approx 2,52 \times 10^{-4} \times 10^6 \approx 252 \, \mu\text{Н} \]

Итак, величина силы притяжения между планетами составляет примерно 252,0 микроньютона.