На рисунке изображены график функции y=f(x)и касательная к этому графику, проведённая в точкеx0. Найдите значение производной функцииg(x) = -9f(x) +15x-35в точкеx0.
Привет! Давай разбираться с твоим ответом.
Ты правильно ответил на задачу: "21" — это действительно правильный ответ. Давай проанализируем решение шаг за шагом, чтобы удостовериться, что всё понятно.
Суть задачи: Нам нужно найти значение производной функции \( g(x) = -9f(x) + 15x - 35 \) в точке \( x_0 \). Для этого нужно использовать производную функции \( f(x) \).
Производная функции \( g(x) \): Мы можем найти производную \( g'(x) \): \[ g'(x) = -9f'(x) + 15. \] Это значит, что для нахождения производной \( g(x) \) нам нужно знать производную \( f(x) \) в точке \( x_0 \).
Нахождение \( f'(x_0) \): Значение производной функции \( f'(x_0) \) можно определить как угловой коэффициент касательной к графику функции \( f(x) \) в точке \( x_0 \). В твоем решении правильно указано, что это значение равно \(-\frac{2}{3}\).
Подставляем в производную \( g'(x) \): \[ g'(x_0) = -9 \cdot \left(-\frac{2}{3}\right) + 15 = 6 + 15 = 21. \]
Таким образом, ты правильно пришел к ответу "21"! Молодец! Если у тебя остались вопросы или что-то непонятно, спрашивай.
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
