Килограмм говядины с костями стоит 156 рублей. Килограмм говядины без костей стоит 90 рублей. Килограмм костей стоит 15 рублей. Сколько граммов костей в килограмме говядины?

Обозначим количество граммов костей в килограмме говядины через \( x \). Тогда в килограмме говядины без костей будет \( 1000 - x \) граммов.

Сделаем расчет стоимости. Килограмм говядины с костями состоит из \( x \) граммов костей и \( 1000 - x \) граммов мяса. Его стоимость можно выразить следующим образом:

Стоимость мяса: \[ \frac{1000 - x}{1000} \cdot 90 \]

Стоимость костей: \[ \frac{x}{1000} \cdot 15 \]

Общая стоимость килограмма говядины с костями, который стоит 156 рублей, будет равна: \[ \frac{1000 - x}{1000} \cdot 90 + \frac{x}{1000} \cdot 15 = 156 \]

Умножим все уравнение на 1000, чтобы избавиться от знаменателей: \[ (1000 - x) \cdot 90 + x \cdot 15 = 156000 \] Раскроем скобки: \[ 90000 - 90x + 15x = 156000 \] Соберем все \( x \) на одну сторону и константы на другую: \[ 90000 - 156000 = 90x - 15x \] \[ -66000 = 75x \] Теперь решим уравнение для \( x \): \[ x = \frac{66000}{75} \] \[ x = 880 \]

Таким образом, в килограмме говядины 880 граммов костей.