Что послужило основанием для выделения связного корня в этих словах убавить, запасти, признание палец, вонзить, сокращение восхищение, пианистка, вооружить, отсутствовать,

Основой для выделения связного корня в данных словах служит морфологический анализ, который позволяет выделить общую часть слов, передающую основное значение. В русском языке связный корень – это часть слова, которая сохраняется в разных формах и аффиксах, не меняясь.

Вот разбор представленных слов:

1. Убавить (убав-ить) – корень «убав» указывает на значение уменьшения.
2. Запасти (запас-тить) – корень «запас» связан с накоплением чего-либо.
3. Признание (призна-еие) – корень «познани» связан с осознанием и подтверждением.
4. Палец (пале-ц) – корень «палец» сохраняется в формах и производных слов (например, пальцы).
5. Вонзить (вонз-ить) – корень «вонз» указывает на действие внедрения или заострения.
6. Сокращение (сократ-иение) – корень «сократ» демонстрирует значение уменьшения или укорочения.
7. Восхищение (восхищ-еие) – корень «восхищ» связан с чувством восторга.
8. Пианистка (пианист-кa) – корень «пианист» показывает профессию.
9. Вооружить (вооруж-ить) – корень «вооруж» связан с оснащением.
10. Отсутствовать (отсутств-овать) – корень «отсутств» показывает состояние, когда кого-то или чего-то нет.

Таким образом, связные корни выделяются на основе их морфемного строения и общего значения, которое они передают, что позволяет понять связь между разными формами и значениями слов.