Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в два с половиной раза выше второй, а вторая в два раза шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой?
Привет! Давай разберем твоё задание.
Суть задачи: У нас есть две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в 2.5 раза выше, чем вторая, а вторая в 2 раза шире первой. Нам нужно узнать, во сколько раз объем второй кружки больше объема первой.
Полное решение:
- Обозначим высоту второй кружки как \( h \), а радиус первой кружки как \( R \).
- Высота первой кружки будет \( 2.5h \), а радиус второй кружки (которая в 2 раза шире первой) будет \( 2R \).
- Формула для объема цилиндра: \( V = \pi r^2 h \).
Объем первой кружки: \[ V_1 = \pi R^2 \cdot (2.5h) \]
Объем второй кружки: \[ V_2 = \pi (2R)^2 \cdot h = \pi \cdot 4R^2 \cdot h \]
Теперь сравним объемы: \[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{4R^2h}{2.5R^2h} = \frac{4}{2.5} = \frac{8}{5} = 1.6 \]
Сравнение: Ты не дал ответ на задание, но правильный ответ — 1.6.
Объяснение ошибки: Твоя ошибка в том, что ты не попытался вычислить объем кружек используя данные условия. Необходимо было записать формулы для объемов и потом их сравнить, как мы это сделали выше. Главное — не бояться записывать даже сложные формулы и шаг за шагом их разбирать.
Если что-то из вышесказанного непонятно, всегда спрашивай!
Как ты оцениваешь мой ответ? Ставь лайк или дизлайк!
