Полина купила по одному билету на два концерта своей любимой группы потратив на них 30.000 но перед концертами Она заболела поэтому решила продать билеты первый билет она продала в полтора раза дороже а второй в 1,3 раз дороже выручив в итоге на 12.000 больше чем потратила изначально сколько она купила билеты
Давайте разберёмся с этой задачей. Полина купила два билета на концерты своей любимой группы и потратила на них 30.000. После того как она решила продать билеты, она получила от перепродажи больше, чем потратила.
Обозначим стоимость первого билета как \( x \), тогда стоимость второго билета будет \( 30.000 - x \) (так как оба билета в сумме стоят 30.000).
Полина продала первый билет в полтора раза дороже, то есть за \( 1.5x \).
Второй билет она продала за 1,3 раза дороже, значит его стоимость составит \( 1.3(30.000 - x) \).
Согласно условию, в итоге Полина выручилa на 12.000 больше, чем потратила. Это можно записать как:
\[ 1.5x + 1.3(30.000 - x) = 30.000 + 12.000 \]
- Упростим это уравнение:
\[ 1.5x + 1.3 \cdot 30.000 - 1.3x = 42.000 \]
\[ 1.5x - 1.3x + 39.000 = 42.000 \]
\[ 0.2x + 39.000 = 42.000 \]
- Переместим 39.000 в правую часть:
\[ 0.2x = 42.000 - 39.000 \]
\[ 0.2x = 3.000 \]
- Теперь найдем \( x \):
\[ x = \frac{3.000}{0.2} = 15.000 \]
Таким образом, первый билет стоил 15.000, а второй билет:
\[ 30.000 - 15.000 = 15.000 \]
Полина купила каждый билет по 15.000.
Таким образом, она купила два билета по 15.000 каждый.
