Через любые две прямые проходит плоскость, и при том только от нас точка и с одной из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость то и другая прямая пересекает плоскости. любые две прямые лежащие в одной плоскости параллельны. через любую точку пространства не лежащей на данной прямой проходит Прямая параллельная данной при том только одна. через две пересекаешься прямые проходит плоскость и при этом только одна . какие утверждения верны а какие нет?
Давайте разберем каждое утверждение по отдельности:
"Через любые две прямые проходит плоскость, и при том только одна." Это утверждение верно, если две прямые не параллельны и не совпадают. Если две прямые пересекаются, то они образуют плоскость, содержащую обе прямые. Если же они параллельны, то через них может проходить бесконечно много плоскостей, что делает утверждение неверным.
"Если точка и с одной из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает плоскости." Это утверждение неверно. Если одна из параллельных прямых пересекает плоскость, то другая прямая также должна пересекать эту плоскость. Однако если обе прямые параллельны и не пересекаются, это означает, что они не изменяют свою параллельность, и другая прямая не пересечет плоскость.
"Любые две прямые, лежащие в одной плоскости, параллельны." Это утверждение неверно. Две прямые, лежащие в одной плоскости, могут быть пересекающимися или параллельными. Если прямые пересекаются, они не могут быть параллельными.
"Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, при том только одна." Это утверждение верно. По аксиоме эвклидовой геометрии, через любую точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.
"Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и при этом только одна." Это утверждение верно. Две пересекающиеся прямые определяют единственную плоскость, которая содержит и первую, и вторую прямые.
Таким образом, из представленных утверждений верными являются 1 (при условии, что прямые не параллельны), 4 и 5, а 2 и 3 неверны. Если есть еще вопросы или нужно уточнить какие-то моменты, не стесняйтесь спрашивать!
