Найдите корень уравнения x23x10=0x^2 - 3x - 10 = 0.Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Привет! Давай разберём твоё задание по базовой математике.

Ты правильно заметил, что не дал ответ на задание, однако давай посмотрим, как можно было бы его решить. У нас есть квадратное уравнение:

\[ x^2 - 3x - 10 = 0 \]

Сначала нам нужно вычислить дискриминант \( D \), чтобы понять, сколько корней имеет это уравнение. Дискриминант вычисляется по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Где \( a = 1 \), \( b = -3 \), \( c = -10 \):

\[ D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) = 9 + 40 = 49 \]

Поскольку дискриминант положителен, это значит, что у уравнения два различных корня.

Теперь найдем сами корни по формуле:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Сначала находим \( x_1 \):

\[ x_1 = \frac{3 + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{3 + 7}{2} = \frac{10}{2} = 5 \]

А теперь найдём \( x_2 \):

\[ x_2 = \frac{3 - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{3 - 7}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]

Таким образом, корни уравнения: \( 5 \) и \( -2 \). В условии сказано, что нужно указать меньший из них, так что правильный ответ будет \( -2 \).

Неправильный ответ (так как ты не указал действительно корень) и нужно было использовать шаги, которые я описал, чтобы найти его. Если бы ты сразу начинал с вычисления дискриминанта и корней, то ответ был бы верным!

Если у тебя остались вопросы или ты что-то не понял, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!