"Найдите значение выражения  log⁡928log⁡97+log⁡774\frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} + \log_7{\frac{7}{4}}​"

Привет! Давай разберём твоё задание по профилирующей математике.

Задание:

Найти значение выражения: \[ \frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} + \log_7{\frac{7}{4}} \]

Твой ответ:

"Ученик не дал ответ на задание."

Правильный ответ:

"2"

Теперь давай посмотрим, как правильно решить это задание.

Шаг 1: Преобразование первого логарифма

Мы можем использовать свойство логарифмов: \[ \frac{\log_a{b}}{\log_a{c}} = \log_c{b} \]

Это значит, что: \[ \frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} = \log_7{28} \]

Шаг 2: Сложение логарифмов

Теперь подставим это значение в выражение: \[ \log_7{28} + \log_7{\frac{7}{4}} \] Используем свойство: \[ \log_a{b} + \log_a{c} = \log_a{(b \cdot c)} \]

Получаем: \[ \log_7{(28 \cdot \frac{7}{4})} \]

Шаг 3: Упрощение выражения

Теперь упростим: \[ 28 \cdot \frac{7}{4} = 7 \cdot 4 \cdot \frac{7}{4} = 7 \cdot 7 = 49 \]

Теперь у нас есть: \[ \log_7{49} \]

Шаг 4: Подсчет

Так как \(49 = 7^2\), то: \[ \log_7{49} = \log_7{7^2} = 2 \]

Таким образом, правильный ответ – 2.

Почему твой ответ был неправильным?

Ты не предоставил ответ на задание, поэтому не смог проверить свою работу. Важно, даже если не знаешь, попробовать найти ответ, а затем посмотреть решение, чтобы понять, где была ошибка.

Если будешь ещё раз решать подобные задачи, просто следуй этим шагам, они помогут тебе лучше разобраться!

Оцени, пожалуйста, мой ответ – поставь лайк или дизлайк!