" Прямая y=38x−28 параллельна касательной к графику функции y=3x2+8x−2. Найдите абсциссу точки касания. "
Привет! Давай разберём твоё решение задачи.
Ты привёл ответ "Ученик не дал ответ на задание", но это не совсем корректно, так как необходимо было определить абсциссу точки касания. Правильный ответ — 5.
Теперь давай разберёмся, как правильно решается эта задача:
Нам дана функция \( y = 3x^2 + 8x - 2 \). Чтобы найти касательную, нужно найти производную этой функции, потому что угловой коэффициент касательной связан с производной. Производная функции:
\[ y' = 6x + 8 \]
Рассматриваем нужный нам угловой коэффициент. В условии задачи сказано, что касательная к графику функции параллельна прямой \( y = 38x - 28 \). Это значит, что угловые коэффициенты этих двух прямых должны быть равны. Угловой коэффициент прямой \( y = 38x - 28 \) равен 38.
Мы установили равенство угловых коэффициентов:
\[ 6x_0 + 8 = 38 \]
Теперь решим это уравнение для нахождения \( x_0 \):
\[ 6x_0 = 38 - 8 \\ 6x_0 = 30 \\ x_0 = 5 \]
Таким образом, мы находим, что абсцисса точки касания равна 5.
Твой ответ был неправильным, так как не содержал нужной информации о том, как решается задача, и не был приведён ответ. Надеюсь, теперь ты понимаешь, как правильно подойти к этой задаче!
Оцени, пожалуйста, мой ответ: поставь лайк или дизлайк!
