Для решения этой задачи нам нужно использовать принцип сохранения энергии. Мы рассчитываем потенциальную энергию, которая требуется для поднятия человека на определенную высоту, а затем сравниваем ее с энергией, выделяемой при сгорании сахара.
Формула потенциальной энергии (Eпот): \[ E_{\text{пот}} = m \cdot g \cdot h \] где:
- \( m \) — масса человека (80 кг),
- \( g \) — ускорение свободного падения (10 м/с²),
- \( h \) — высота, на которую мы хотим поднять человека.
Энергия, выделяемая при сгорании сахара: Мы знаем, что 5 грамм (0.005 кг) сахара выделяет \( 60.8 \times 10^3 \) Дж или 60800 Дж. Таким образом, энергия, выделяемая при сгорании сахара, будет: \[ E_{\text{сгорания}} = 60800 \, \text{Дж} \]
Рассчитываем высоту (h): Приравняем потенциальную энергию к энергии, выделяемой при сгорании сахара: \[ m \cdot g \cdot h = E_{\text{сгорания}} \] Подставим известные значения: \[ 80 \cdot 10 \cdot h = 60800 \] \[ 800h = 60800 \] Теперь найдем высоту \( h \): \[ h = \frac{60800}{800} = 76 \]
Таким образом, максимальная высота, на которую можно поднять человека массой 80 кг за счет энергии, выделяемой при сгорании 5 граммов сахара, равна 76 метрам.