Верно ли, что определитель матрицы (2 5 -4 6) является отрицательным числом?

Чтобы определить, является ли определитель матрицы отрицательным числом, давайте найдем его. У нас есть матрица:

\[ \begin{pmatrix} 2 & 5 \\ -4 & 6 \end{pmatrix} \]

Определитель 2x2 матрицы вычисляется по формуле:

\[ \text{det}(A) = ad - bc \]

где \(a\), \(b\), \(c\), \(d\) — элементы матрицы:

\[ a = 2, \quad b = 5, \quad c = -4, \quad d = 6 \]

Теперь подставим значения в формулу:

\[ \text{det}(A) = 2 \cdot 6 - 5 \cdot (-4) \] \[ \text{det}(A) = 12 + 20 = 32 \]

Таким образом, определитель матрицы равен 32, что является положительным числом. Следовательно, ответ на ваш вопрос: нет, определитель матрицы не является отрицательным числом.