"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Привет! Давай разберем твоё задание по профиля математики вместе.
Суть задачи: У нас есть периметр прямоугольника, равный 42, и площадь, равная 98. Нужно найти большую сторону прямоугольника.
Правильное решение: Ты правильно заметил, что периметр \( P \) прямоугольника можно выразить как \( P = 2a + 2b \), а площадь \( S \) - как \( S = ab \), где \( a \) и \( b \) - длины сторон. Мы имеем систему уравнений:
- \( 2a + 2b = 42 \) → делим на 2: \( a + b = 21 \)
- \( ab = 98 \)
Теперь мы можем выразить \( b \) через \( a \): \( b = 21 - a \). Подставим это выражение в уравнение площади: \[ a(21 - a) = 98 \] Это квадратное уравнение: \[ 21a - a^2 = 98 \implies a^2 - 21a + 98 = 0 \] Решая его, находим \( a = 14 \) и \( b = 7 \) или наоборот. Так что большая сторона равна 14.
Сравнение с твоим ответом: Ты не дал ответ на задание, а нужно было найти именно большую сторону.
Почему ответ неверный: Твой ответ не соответствует решению. Чтобы правильно решить задачу, нужно сформировать и решить систему уравнений, как мы сделали выше.
Надеюсь, объяснение было ясным! Если у тебя еще остались вопросы – смело спрашивай. Как тебе мой ответ? Лайк или дизлайк?
