Вычислите площадь фигуры, ограниченной ЛИНИЯМИ У = COSX, y=0, x=0, x= п/2

Для нахождения площади фигуры, ограниченной линиями \( y = \cos x \), \( y = 0 \), \( x = 0 \) и \( x = \frac{\pi}{2} \), необходимо вычислить определённый интеграл функции \( y = \cos x \) на заданном интервале [0, \(\frac{\pi}{2}\)].

Площадь фигуры \( S \) вычисляется по формуле:

\[ S = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos x \, dx \]

Теперь вычислим интеграл:

\[ \int \cos x \, dx = \sin x \]

Подставляем пределы интегрирования:

\[ S = \left[ \sin x \right]_{0}^{\frac{\pi}{2}} = \sin\left(\frac{\pi}{2}\right) - \sin(0) = 1 - 0 = 1 \]

Таким образом, площадь фигуры равна:

\[ S = 1 \]