Найдите длину дуги, соответствующую окруж ности с радиусом 10 см и центральным углом 18°.

Чтобы найти длину дуги окружности, соответствующую заданному центральному углу, нужно использовать формулу:

\[ L = R \cdot \theta \]

где:

• \( L \) — длина дуги,
• \( R \) — радиус окружности,
• \( \theta \) — центральный угол в радианах.

Сначала необходимо перевести угол из градусов в радианы. Для этого используется соотношение:

\[ 180° = \pi \text{ радиан} \]

Следовательно, чтобы перевести 18° в радианы, используем формулу:

\[ \theta = \frac{18° \cdot \pi}{180°} = \frac{π}{10} \text{ радиан} \]

Теперь подставим радиус и угол в формулу для длины дуги. Радиус \( R = 10 \) см, и угол \( \theta = \frac{π}{10} \) радиан.

\[ L = 10 \cdot \frac{π}{10} = π \text{ см} \]

Таким образом, длина дуги окружности с радиусом 10 см и central углом 18° составляет \( π \) см, что приблизительно равно 3.14 см.