объём газа уменьшился с 8*10^-3м³ до 2*10^-3м³ давление его стало 2,6*10^4 Па найти первоначальное давление если температура не менялась
Для решения задачи о газе, где температура остается постоянной, можно использовать закон Бойля. Этот закон гласит, что при постоянной температуре произведение давления и объема газа является постоянным.
Формула выглядит так:
\( P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \)
где:
- \( P_1 \) — начальное давление,
- \( V_1 \) — начальный объем,
- \( P_2 \) — конечное давление,
- \( V_2 \) — конечный объем.
Давайте подставим известные значения:
- \( V_1 = 8 \times 10^{-3} \, \text{м}³ \)
- \( V_2 = 2 \times 10^{-3} \, \text{м}³ \)
- \( P_2 = 2.6 \times 10^{4} \, \text{Па} \)
Теперь можем выразить \( P_1 \):
\( P_1 = \frac{P_2 \cdot V_2}{V_1} \)
Подставляем известные значения:
\[ P_1 = \frac{(2.6 \times 10^{4}) \cdot (2 \times 10^{-3})}{8 \times 10^{-3}} \]
Выполним вычисления:
Сначала найдем числитель: \[ 2.6 \times 10^{4} \cdot 2 \times 10^{-3} = 5.2 \times 10^{1} = 52 \]
Теперь делим на знаменатель: \[ P_1 = \frac{52}{8} = 6.5 \, \text{Па} \times 10^{1} = 6.5 \times 10^{1} \, \text{Па} \] или \[ P_1 = 65 \, \text{Па} \]
Таким образом, первоначальное давление \( P_1 \) составляет \( 65 \, \text{Па} \).
