" В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=15, sinA=0,6. Найдите длину стороны AC "
Привет! Давай разберем задачу вместе.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, и нам даны: AB = 15 и sin A = 0,6. Нам нужно найти длину стороны AC.
Сначала поймем, что в данном случае мы имеем прямоугольный треугольник. У нас есть гипотенуза AB и один из острых углов (угол A), значение синуса которого нам известно.
Используем формулу для синуса: sin A = противолежащий катет (BC) / гипотенуза (AB). У нас уже есть AB = 15 и sin A = 0,6.
Значит, можем записать: \[ 0,6 = \frac{BC}{15} \]
Отсюда: \[ BC = 0,6 \times 15 = 9 \]
Теперь мы нашли длину катета BC, но нам нужна длина стороны AC. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]
Подставляем известные значения: \[ 15^2 = AC^2 + 9^2 \\ 225 = AC^2 + 81 \]
Решим это уравнение для AC: \[ AC^2 = 225 - 81 = 144 \\ AC = \sqrt{144} = 12 \]
Таким образом, длина стороны AC действительно равна 12.
В твоем ответе было отмечено, что "Ученик не дал ответ на задание", и это не совсем верно. Ты потерял свою работу, когда не указал значение. Главное — это подход к решению задачи и понимание решения.
Если у тебя есть другие вопросы или нужна помощь с чем-то еще, дай знать!
Как тебе мой ответ? Пожалуйста, оцени его лайком или дизлайком!
