" Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий — за 15 минут, а первый и третий — за 24 минуты. За сколько минут три эти насоса заполнят…

Привет! Давай разбираться с задачей вместе!

1. Суть задачи: У нас есть три насоса, и нам нужно выяснить, сколько времени они потратят на заполнение бассейна, если работать будут вместе. Даны параметры, за сколько минут работают пары насосов.

2. Полное решение:

• Первый и второй насосы заполняют 1/10 бассейна за минуту.
• Второй и третий насосы заполняют 1/15 бассейна за минуту.
• Первый и третий насосы заполняют 1/24 бассейна за минуту.

Чтобы узнать, сколько они заполняют вместе, давай сложим все эти уравнения:

\[ \frac{1}{10} + \frac{1}{15} + \frac{1}{24} \]

Нам нужно найти общий знаменатель для этих дробей (он равен 120):

• \(\frac{1}{10} = \frac{12}{120}\)
• \(\frac{1}{15} = \frac{8}{120}\)
• \(\frac{1}{24} = \frac{5}{120}\)

Складываем: \[ \frac{12 + 8 + 5}{120} = \frac{25}{120} = \frac{5}{24} \]

Это значит, что три насоса вместе заполняют 5 бассейнов за 24 минуты. Так как каждый насос учитывается дважды, чтобы узнать время, за которое они заполняют 1 бассейн, нам нужно умножить 24 минуты на 2, что будет 48 минут. Тогда 1 бассейн они заполнят за:

\[ \frac{48}{5} = 9.6 \text{ минут} \]

3. Сравнение твоего ответа с правильным: Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" говорит о том, что не было попытки решить задачу, в то время как правильный ответ — 9,6 минут.

4. Объяснение ошибки: Поскольку ты не представил расчётов и не попытался решить задачу, то твой ответ оказалcя неудачным. Чтобы решить задачу подобным образом, важно внимательно использовать информацию из условия (как это сделали мы выше) и не бойся делать вычисления. Это поможет избежать подобных ситуаций в будущем!

Если будут еще вопросы, спрашивай! Оцени мой ответ — ставь лайк или дизлайк!