Найдите стандартное отклонение набора данных :1 3,5,1,3

Чтобы найти стандартное отклонение указанного набора данных, следуйте этим шагам:

1. Найдите среднее значение (среднюю): \[ \text{Среднее} = \frac{1 + 3 + 5 + 1 + 3}{5} = \frac{13}{5} = 2.6 \]

2. Вычислите отклонения каждого элемента от среднего значения и возведите их в квадрат:

   • Для 1: \((1 - 2.6)^2 = (-1.6)^2 = 2.56\)
   • Для 3: \((3 - 2.6)^2 = (0.4)^2 = 0.16\)
   • Для 5: \((5 - 2.6)^2 = (2.4)^2 = 5.76\)
   • Для 1: \((1 - 2.6)^2 = (-1.6)^2 = 2.56\)
   • Для 3: \((3 - 2.6)^2 = (0.4)^2 = 0.16\)

3. Рассчитайте среднее значение квадратов отклонений: \[ \text{Среднее квадратическое отклонение} = \frac{2.56 + 0.16 + 5.76 + 2.56 + 0.16}{5} = \frac{11.2}{5} = 2.24 \]

4. Найдите стандартное отклонение, взяв квадратный корень из среднего значения квадратов отклонений: \[ \text{Стандартное отклонение} = \sqrt{2.24} \approx 1.5 \]

Таким образом, стандартное отклонение набора данных {1, 3, 5, 1, 3} примерно равно 1.5.