Найдите стандартное отклонение набора :1,3,5,1,3

Чтобы найти стандартное отклонение набора данных 1, 3, 5, 1, 3, следует выполнить несколько шагов.

1. Найдите среднее значение (медиану): Сложим все числа и разделим на количество значений: \[ \text{Сумма} = 1 + 3 + 5 + 1 + 3 = 13 \] \[ \text{Среднее} (\mu) = \frac{13}{5} = 2.6 \]

2. Найдите отклонения от среднего значения: Для каждого значения вычислим отклонение от среднего:

   • \(1 - 2.6 = -1.6\)
   • \(3 - 2.6 = 0.4\)
   • \(5 - 2.6 = 2.4\)
   • \(1 - 2.6 = -1.6\)
   • \(3 - 2.6 = 0.4\)

3. Квадраты отклонений: Теперь возьмем квадрат каждого отклонения:

   • \((-1.6)^2 = 2.56\)
   • \((0.4)^2 = 0.16\)
   • \((2.4)^2 = 5.76\)
   • \((-1.6)^2 = 2.56\)
   • \((0.4)^2 = 0.16\)

4. Найдите среднее значение квадратов отклонений: Сложим квадраты отклонений и разделим на количество данных: \[ \text{Сумма квадратов} = 2.56 + 0.16 + 5.76 + 2.56 + 0.16 = 11.2 \] \[ \text{Среднее квадратов} = \frac{11.2}{5} = 2.24 \]

5. Вычислите стандартное отклонение: Стандартное отклонение — это квадратный корень из среднего значения квадратов отклонений: \[ \sigma = \sqrt{2.24} \approx 1.5 \]

Таким образом, стандартное отклонение набора данных 1, 3, 5, 1, 3 примерно равно 1.5.