Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй - 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
Привет! Давай разберем задание вместе.
Ты прав, что в твоем ответе не было конкретного решения. Чтобы найти массу первого сплава, нам нужно правильно подойти к задаче, как это сделано в полном решении.
Сначала понимаем задание: У нас есть два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30%. Получаем третьий сплав массой 200 кг, который содержит 25% никеля. Нам надо выяснить, на сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго.
Система уравнений: Мы обозначаем массу первого сплава как m₁, а второго — как m₂. Из условия задачи знаем, что:
- m₁ + m₂ = 200 (весь третий сплав)
- 0.1m₁ + 0.3m₂ = 0.25 * 200 (масса никеля в третьем сплаве)
Подставляем и решаем: Из первого уравнения можем выразить m₂: m₂ = 200 - m₁. Подставляем это во второе уравнение:
- 0.1m₁ + 0.3(200 - m₁) = 50
- 0.1m₁ + 60 - 0.3m₁ = 50
- -0.2m₁ = -10
- m₁ = 50 (масса первого сплава)
- m₂ = 200 - m₁ = 150 (масса второго сплава)
Теперь, чтобы узнать, на сколько первый сплав легче второго, считаем: 150 - 50 = 100 кг.
Таким образом, правильный ответ — 100 кг.
Твой ответ не был дан, но если бы был, то его нужно было перепроверить на основании шагов, которые я описал. Для решения подобных задач полезно сначала выделять переменные и составлять уравнения, а затем не забывать проверять, что мы сделали.
Как тебе объяснение? Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!
