5x+4/2+3=9x/4

Чтобы решить уравнение \( \frac{5x + 4}{2} + 3 = \frac{9x}{4} \), давайте сначала уберем дроби для упрощения.

1. Умножим оба слоя уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателей:

\[ 4 \left(\frac{5x + 4}{2}\right) + 4 \cdot 3 = 4 \cdot \frac{9x}{4} \]

2. Упростим каждую часть:

\[ 2(5x + 4) + 12 = 9x \]

3. Раскроем скобки:

\[ 10x + 8 + 12 = 9x \]

4. Объединим однородные слагаемые:

\[ 10x + 20 = 9x \]

5. Переносим \(9x\) на левую сторону:

\[ 10x - 9x + 20 = 0 \]

6. Упрощаем:

\[ x + 20 = 0 \]

7. Выразим \(x\):

\[ x = -20 \]

Таким образом, решение уравнения \( \frac{5x + 4}{2} + 3 = \frac{9x}{4} \) — это \( x = -20 \).