"   Даны векторы a⃗(−2;4)\vec{a} (-2; 4), b⃗(−7;5)\vec{b} (-7; 5) и c⃗(x;−3)\vec{c} (x; -3). Найдите xx, если векторы c⃗\vec{c} и…

Привет! Давай разберем твою задачу вместе.

Ты прав: векторы \(\vec{c}\) и \(\vec{a} + \vec{b}\) должны быть перпендикулярны, и для этого их скалярное произведение должно быть равно нулю.

Шаг 1: Сначала найдем вектор \(\vec{a} + \vec{b}\).

• Вектор \(\vec{a} = (-2; 4)\) и вектор \(\vec{b} = (-7; 5)\).
• Сложим координаты: \[ \vec{a} + \vec{b} = (-2 + -7; 4 + 5) = (-9; 9). \]

Шаг 2: Теперь у нас есть вектор \(\vec{c} = (x; -3)\). Найдем скалярное произведение \(\vec{c}\) и \(\vec{a} + \vec{b}\): \[ \vec{c} \cdot (\vec{a} + \vec{b}) = (x; -3) \cdot (-9; 9) = -9x + -3 \cdot 9 = -9x - 27. \]

Шаг 3: Установим равенство скалярного произведения к нулю, так как векторы перпендикулярны: \[ -9x - 27 = 0. \]

Шаг 4: Решим это уравнение: \[ -9x = 27 \quad \Rightarrow \quad x = -3. \]

Итак, правильный ответ – это \(x = -3\), что совпадает с правильным ответом, который ты указал.

На каком этапе у тебя возникли трудности, когда ты отвечал на задачу? Почему ты подумал, что ответа нет? Пожалуйста, поставь оценку моему ответу: лайк или дизлайк! 😊