две пружины разной длины, скреплённые одними концами, растягивают за свободные концы руками. Пружина жоскостью 100Н/м удлинилась на 5 см. какова жёсткость второй пружины, если её…

Когда две пружины соединены последовательно, общее удлинение системы пружин можно выразить через удлинения каждой пружины. Известно, что жёсткость (k) пружины определяется по формуле:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \(F\) — сила, приложенная к пружине,
• \(k\) — жёсткость пружины,
• \(x\) — удлинение пружины.

В данной задаче мы имеем две пружины: одну с жёсткостью \( k_1 = 100 \, \text{Н/м} \), удлинение которой \( x_1 = 5 \, \text{см} = 0.05 \, \text{м} \), и вторую пружину \( k_2 \), для которой удлинение \( x_2 = 1 \, \text{см} = 0.01 \, \text{м} \).

Сначала, давайте найдем силу, действующую на первую пружину:

\[ F_1 = k_1 \cdot x_1 = 100 \, \text{Н/м} \cdot 0.05 \, \text{м} = 5 \, \text{Н} \]

Так как пружины соединены последовательно, сила, действующая на вторую пружину, будет равна силе, действующей на первую пружину:

\[ F_2 = F_1 = 5 \, \text{Н} \]

Теперь мы можем найти жёсткость второй пружины \( k_2 \):

\[ F_2 = k_2 \cdot x_2 \implies k_2 = \frac{F_2}{x_2} = \frac{5 \, \text{Н}}{0.01 \, \text{м}} = 500 \, \text{Н/м} \]

Таким образом, жёсткость второй пружины составляет \( 500 \, \text{Н/м} \).