√х^4+19=10 х^4+19=100

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:

\[ \sqrt{x^4 + 19} = 10 \]

Первым делом, избавимся от квадратного корня. Для этого нужно возвести обе стороны уравнения в квадрат:

\[ x^4 + 19 = 10^2 \]

Это упрощается до:

\[ x^4 + 19 = 100 \]

Теперь вычтем 19 из обеих сторон:

\[ x^4 = 100 - 19 \]

В результате получаем:

\[ x^4 = 81 \]

Теперь нам нужно найти значение \(x\). Для этого возьмем корень четвертой степени:

\[ x = \pm \sqrt[4]{81} \]

Зная, что \(81 = 3^4\), мы можем записать:

\[ x = \pm 3 \]

Таким образом, у нас два решения:

\[ x = 3 \quad \text{и} \quad x = -3 \]

Это и есть окончательные решения нашего уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!