На рисунке изображён график функции f(x)=kx+bf(x) = kx + b. Найдите f(1)f(1).
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по профильной математике.
Ты правильно заметил, что ответом учеников был "не дал ответ на задание". На самом деле, это только начало проблемы, потому что мы не видим, как пришли к правильному ответу "2,5".
Давайте пройдёмся по всем этапам решения:
Понимание задачи: Из условия задачи нам известно, что это линейная функция в виде \(f(x) = kx + b\), и нам нужно найти \(f(1)\).
Решение задачи:
- Мы знаем, что график пересекает оси в точках (0, 1) и (2, 4). Это значит, что когда \(x = 0\), \(f(0) = b = 1\).
- Чтобы найти угловой коэффициент \(k\), используем координаты двух точек: \[ k = \frac{f(2) - f(0)}{2 - 0} = \frac{4 - 1}{2 - 0} = \frac{3}{2}. \]
- Точнее, у нас уже есть \(b = 1\), так что уравнение функции будет: \[ f(x) = \frac{3}{2}x + 1. \]
- Подставляем \(x = 1\) в это уравнение: \[ f(1) = \frac{3}{2} * 1 + 1 = \frac{3}{2} + 1 = \frac{5}{2}. \]
- В результате мы получаем, что \(f(1) = 2,5\).
Сравнение твоего ответа с правильным: Твой ответ не содержит конкретного значения, в отличие от “2,5”, которое является верным ответом.
Почему твой ответ был неверным: Чтобы получить правильный ответ, нужно было четко следовать этапам решения, как мы разбирали. Необходимо было вычислить угловой коэффициент и свободный член, а затем подставить значение \(x\).
Теперь, зная все этапы, я надеюсь, что ты понял, как правильно решать подобные задачи. Если у тебя остались вопросы, просто напиши!
Пожалуйста, оцени мой ответ: поставь лайк или дизлайк!
