Для нахождения значения выражения \( \frac{x}{12} - \frac{1}{x} \) при \( x = 4, 5, 7 \), необходимо подставить каждое значение \( x \) в данное выражение и посчитать. Давайте сделаем это шаг за шагом.
При \( x = 4 \): \[ \frac{4}{12} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \] Для вычисления, найдем общий знаменатель (12): \[ \frac{1}{3} = \frac{4}{12}, \quad \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \] Теперь вычтем: \[ \frac{4}{12} - \frac{3}{12} = \frac{1}{12} \]
При \( x = 5 \): \[ \frac{5}{12} - \frac{1}{5} = \frac{5}{12} - \frac{1}{5} \] Общий знаменатель здесь будет 60: \[ \frac{5}{12} = \frac{25}{60}, \quad \frac{1}{5} = \frac{12}{60} \] Теперь вычтем: \[ \frac{25}{60} - \frac{12}{60} = \frac{13}{60} \]
При \( x = 7 \): \[ \frac{7}{12} - \frac{1}{7} = \frac{7}{12} - \frac{1}{7} \] Общий знаменатель будет 84: \[ \frac{7}{12} = \frac{49}{84}, \quad \frac{1}{7} = \frac{12}{84} \] Вычтем: \[ \frac{49}{84} - \frac{12}{84} = \frac{37}{84} \]
Итак, значение \( \frac{x}{12} - \frac{1}{x} \) для каждого из данных значений \( x \):
- При \( x = 4 \): \( \frac{1}{12} \)
- При \( x = 5 \): \( \frac{13}{60} \)
- При \( x = 7 \): \( \frac{37}{84} \)
Эти результаты соответствуют вашему запросу. Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите разобраться с другими задачами, дайте знать!
