"стальная вертикальная опора в виде цилиндрической колонны высотой 2 м должна выдерживать вес груза массой 100 т причем сжатие опоры не должно превышать 2 мм каков минимально допустимый диаметр колонны модуль юнга для стали примите равным 200 гпа "

Минимально допустимый диаметр колонны можно найти, используя формулу для расчета сжатия опоры:

d = sqrt((4 * W) / (π * h * δ))

где: d - диаметр колонны, W - вес груза, h - высота колонны, δ - предельное сжатие опоры.

Подставляя значения в формулу, получаем:

d = sqrt((4 * 100 * 10^6) / (π * 2 * 2 * 10^-3))

d ≈ 2523 мм

Таким образом, минимально допустимый диаметр колонны составляет примерно 2523 мм.