Решите двойное неравенство -0,8меньше равно 0,4-3х меньше равно 2,8

Чтобы решить двойное неравенство \(-0,8 \leq 0,4 - 3x \leq 2,8\), мы будем рассматривать каждую часть неравенства по отдельности.

1. Решим первую часть неравенства: \(-0,8 \leq 0,4 - 3x\)

   Чтобы изолировать \(x\), сначала вычтем \(0,4\) из обеих сторон:

   \(-0,8 - 0,4 \leq -3x\)

   Это даст:

   \(-1,2 \leq -3x\)

   Умножим обе стороны неравенства на \(-1\). Не забудьте поменять знак неравенства:

   \(1,2 \geq 3x\)

   Теперь разделим на \(3\):

   \(0,4 \geq x\)

   Или, что эквивалентно:

   \(x \leq 0,4\)

2. Решим вторую часть неравенства: \(0,4 - 3x \leq 2,8\)

   Выразим \(x\) также, начнем с вычитания \(0,4\) из обеих сторон:

   \(-3x \leq 2,8 - 0,4\)

   Это даст:

   \(-3x \leq 2,4\)

   Теперь умножим обе стороны на \(-1\) и поменяем знак неравенства:

   \(3x \geq -2,4\)

   Делим на \(3\):

   \(x \geq -0,8\)

3. Соберем оба результата: Мы получили два условия для \(x\):

   \(x \leq 0,4\) и \(x \geq -0,8\)

   В итоге, полное решение двойного неравенства:

\(-0,8 \leq x \leq 0,4\)

Это означает, что \(x\) находится в интервале от \(-0,8\) до \(0,4\), включая границы.