Решите двойное неравенство -0,8 < = 0,4 - 3X меньше равно 2,8, нарисуйте в конце

Давайте решим данное двойное неравенство шаг за шагом.

Дано неравенство:

\[ -0,8 \leq 0,4 - 3X \leq 2,8 \]

Мы можем разделить это на две части:

1. \(-0,8 \leq 0,4 - 3X\)
2. \(0,4 - 3X \leq 2,8\)

Шаг 1: Решение первого неравенства

\(-0,8 \leq 0,4 - 3X\)

Переносим \(0,4\) на левую сторону:

\(-0,8 - 0,4 \leq -3X\)

Это упрощается до:

\(-1,2 \leq -3X\)

Теперь умножим обе стороны на \(-1\). Не забываем поменять знак неравенства:

\(1,2 \geq 3X\)

Делим обе стороны на \(3\):

\(\frac{1,2}{3} \geq X\)

Это можно записать как:

\(X \leq 0,4\)

Шаг 2: Решение второго неравенства

\(0,4 - 3X \leq 2,8\)

Переносим \(0,4\) на правую сторону:

\(-3X \leq 2,8 - 0,4\)

Это упрощается до:

\(-3X \leq 2,4\)

Теперь опять умножим обе стороны на \(-1\) и поменяем знак:

\(3X \geq -2,4\)

Делим обе стороны на \(3\):

\(X \geq -0,8\)

Шаг 3: Объединение результатов

Теперь у нас есть два условия:

1. \(X \leq 0,4\)
2. \(X \geq -0,8\)

Объединяя эти условия, мы получаем:

\(-0,8 \leq X \leq 0,4\)

Шаг 4: Графическое представление

Теперь давайте нарисуем это на числовой прямой.

На числовой прямой точка \(-0,8\) и точка \(0,4\) будут отмечены, и мы проведем отрезок (включая концовые точки), что будет означать, что \(X\) может принимать значения в этом интервале.

<---|----------------|--------------|------>
   -0.8           0         0.4

Отрезок между \(-0,8\) и \(0,4\) говорит о том, что все значения \(X\) в этом диапазоне удовлетворяют нашему неравенству.

Если у вас есть еще вопросы или вам нужно разъяснить что-тоเพิ่มเติม, не стесняйтесь спрашивать!