Найди диспюссию набора чисел 21,3,31,5,16,7,14,8,25,9 значение диспесии округли до десятих
Для нахождения дисперсии набора чисел, сначала необходимо найти среднее значение этих чисел, затем вычислить отклонение каждого числа от среднего, возвести эти отклонения в квадрат, найти их среднее значение, и, наконец, округлить до десятых.
Найдем среднее значение: \[ \text{Среднее} = \frac{21 + 3 + 31 + 5 + 16 + 7 + 14 + 8 + 25 + 9}{10} = \frac{ 21 + 3 + 31 + 5 + 16 + 7 + 14 + 8 + 25 + 9}{10} = \frac{ 139 }{10} = 13.9 \]
Вычислим отклонение каждого числа от среднего:
- Для 21: \(21 - 13.9 = 7.1\)
- Для 3: \(3 - 13.9 = -10.9\)
- Для 31: \(31 - 13.9 = 17.1\)
- Для 5: \(5 - 13.9 = -8.9\)
- Для 16: \(16 - 13.9 = 2.1\)
- Для 7: \(7 - 13.9 = -6.9\)
- Для 14: \(14 - 13.9 = 0.1\)
- Для 8: \(8 - 13.9 = -5.9\)
- Для 25: \(25 - 13.9 = 11.1\)
- Для 9: \(9 - 13.9 = -4.9\)
Возведем отклонения в квадрат:
- \( (7.1)^2 = 50.41 \)
- \( (-10.9)^2 = 118.81 \)
- \( (17.1)^2 = 292.41 \)
- \( (-8.9)^2 = 79.21 \)
- \( (2.1)^2 = 4.41 \)
- \( (-6.9)^2 = 47.61 \)
- \( (0.1)^2 = 0.01 \)
- \( (-5.9)^2 = 34.81 \)
- \( (11.1)^2 = 123.21 \)
- \( (-4.9)^2 = 24.01 \)
Сложим все квадраты отклонений: \[ 50.41 + 118.81 + 292.41 + 79.21 + 4.41 + 47.61 + 0.01 + 34.81 + 123.21 + 24.01 = 755.6 \]
Вычислим дисперсию: \[ \text{Дисперсия} = \frac{755.6}{10} = 75.56 \]
Округляем до десятых: \[ \text{Дисперсия} \approx 75.6 \]
Таким образом, значение дисперсии округленное до десятых равно 75.6.
