1. Смесь, состоящая из 4 г водорода и 32 г кислорода, находится при температуре 7°С и давлении 93 кПа. Газы можно считать идеальными. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие неправильные. А. Парциальное давление водорода больше 60 кПа. Б. Парциальное давление кислорода меньше 30 кПа. В. Объем смеси газов меньше 0,1 м³. Г. Плотность смеси газов больше 0,3 кг/м³.
Для решения этой задачи давайте рассмотрим каждое утверждение отдельно, используя закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа.
Сначала найдем количество вещества (моли) водорода и кислорода:
Водород (H₂):
- Масса водорода = 4 г
- Молярная масса водорода = 2 г/моль
- Количество вещества: \( n_{H_2} = \frac{4 \, \text{г}}{2 \, \text{г/моль}} = 2 \, \text{моля} \)
Кислород (O₂):
- Масса кислорода = 32 г
- Молярная масса кислорода = 32 г/моль
- Количество вещества: \( n_{O_2} = \frac{32 \, \text{г}}{32 \, \text{г/моль}} = 1 \, \text{моль} \)
Теперь их общее количество вещества в смеси: \( n_{total} = n_{H_2} + n_{O_2} = 2 + 1 = 3 \, \text{моля} \).
Далее, используем уравнение состояния идеального газа \( PV = nRT \) для определения объема:
- \( P = 93 \, \text{кПа} = 93000 \, \text{Па} \)
- \( R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \)
- Температура в Кельвинах: \( T = 7 + 273.15 = 280.15 \, \text{К} \)
Теперь можем рассчитать объем:
\[ V = \frac{nRT}{P} = \frac{3 \, \text{моля} \times 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \times 280.15 \, \text{К}}{93000 \, \text{Па}} \]
\[ V \approx \frac{6980.47}{93000} \approx 0.075 \, \text{м}^3 \]
Теперь проверим каждое из утверждений.
А. Парциальное давление водорода больше 60 кПа.
Для нахождения парциального давления водорода используем формулу:
\[ P_{H_2} = \frac{n_{H_2}}{n_{total}} \times P_{total} = \frac{2}{3} \times 93 \approx 62 \, \text{kPa} \]
Это верно, поэтому утверждение А — правильное.
Б. Парциальное давление кислорода меньше 30 кПа.
Для кислорода:
\[ P_{O_2} = \frac{n_{O_2}}{n_{total}} \times P_{total} = \frac{1}{3} \times 93 \approx 31 \, \text{kPa} \]
Поскольку это больше 30 кПа, утверждение Б — неправильное.
В. Объем смеси газов меньше 0,1 м³.
Мы рассчитали объем смеси как примерно 0.075 м³, что меньше 0.1 м³. Следовательно, утверждение В — правильное.
Г. Плотность смеси газов больше 0,3 кг/м³.
Сначала найдем массу смеси:
\[ \text{Масса смеси} = 4 \, \text{г} + 32 \, \text{г} = 36 \, \text{г} = 0.036 \, \text{кг} \]
Теперь плотность:
\[ \text{Плотность} = \frac{\text{масса}}{\text{объем}} = \frac{0.036 \, \text{кг}}{0.075 \, \text{м}^3} \approx 0.48 \, \text{кг/м}^3 \]
Так как 0.48 больше 0.3, утверждение Г — правильное.
Резюме:
- А — правильное
- Б — неправильное
- В — правильное
- Г — правильное
Если есть дополнительные вопросы или требуется более подробное объяснение, не стесняйтесь обращаться!
