грамматическая основа предложений: Моя обязанность-учиться. Солнце наше светило. Петь лучше всех-моя мечта. Совесть, вот единственное в мире мерило всех поступков. Кататься на…

Грамматическая основа предложения состоит из подлежащего и сказуемого. Рассмотрим ваши примеры по очереди.

1. Моя обязанность - учиться.

   • Подлежащее: "Моя обязанность"
   • Сказуемое: "учиться"

2. Солнце наше светило.

   • Подлежащее: "Солнце наше"
   • Сказуемое: "светило"

3. Петь лучше всех - моя мечта.

   • Подлежащее: "Петь лучше всех"
   • Сказуемое: "моя мечта"

4. Совесть, вот единственное в мире мерило всех поступков.

   • Подлежащее: "Совесть"
   • Сказуемое: "вот единственное в мире мерило всех поступков"

5. Кататься на санках с горы - увлекательное занятие.

   • Подлежащее: "Кататься на санках с горы"
   • Сказуемое: "увлекательное занятие"

6. Я плохой рассказчик.

   • Подлежащее: "Я"
   • Сказуемое: "плохой рассказчик"

7. Погода не сносная, дорога скверная, ямщик упрямый.

   • Подлежащее: "Погода", "дорога", "ямщик"
   • Сказуемое: "не сносная", "скверная", "упрямый" (здесь каждое из подлежащих связано с соответствующим прилагательным)

8. Арбуз не фрукт.

   • Подлежащее: "Арбуз"
   • Сказуемое: "не фрукт"

9. Любить иных - тяжёлый крест.

   • Подлежащее: "Любить иных"
   • Сказуемое: "тяжёлый крест"

10. Труд как блестящая сталь.

    • Подлежащее: "Труд"
    • Сказуемое: "как блестящая сталь" (здесь идет сравнение)

11. Бедность не порок.

    • Подлежащее: "Бедность"
    • Сказуемое: "не порок"

12. Декабрь, лишь начало зимы.

    • Подлежащее: "Декабрь"
    • Сказуемое: "лишь начало зимы"

13. Попытка не пытка, а спрос не беда.

    • Подлежащее: "Попытка", "спрос"
    • Сказуемое: "не пытка", "не беда"

Обратите внимание, что в некоторых предложениях могут наблюдаться различные структуры, например, сравнения и определительные конструкции. Надеюсь, это поможет вам лучше понять грамматическую основу предложений! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разъяснить что-то еще, пишите!