Автомобиль прошёл расстояние от пункта А до пункта В со скоро- стью и 1ср 36 км/ч, а обратно со скоростью 2ер = 54 км/ч. Опре- = - делите среднюю путевую скорость рейса Uер, выразите её в м/с.
Чтобы определить среднюю путевую скорость рейса, нам нужно использовать формулу для средней скорости, которая учитывает общее расстояние и общее время.
Обозначим расстояние от пункта А до пункта В как \( S \).
- Скорость от А до В: \( v_1 = 36 \) км/ч.
- Скорость от В до А: \( v_2 = 54 \) км/ч.
Сначала переведем скорости из км/ч в м/с. Для этого нужно разделить значение скорости на 3.6:
- \( v_1 = 36 \text{ км/ч} = \frac{36}{3.6} = 10 \text{ м/с} \)
- \( v_2 = 54 \text{ км/ч} = \frac{54}{3.6} = 15 \text{ м/с} \)
Теперь вычислим время, затраченное на каждую часть пути:
Время на путь от А до В: \[ t_1 = \frac{S}{v_1} = \frac{S}{10} \text{ секунд} \]
Время на путь от В до А: \[ t_2 = \frac{S}{v_2} = \frac{S}{15} \text{ секунд} \]
Теперь найдем общее время \( T \): \[ T = t_1 + t_2 = \frac{S}{10} + \frac{S}{15} \]
Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель, которым будет 30: \[ T = \frac{3S}{30} + \frac{2S}{30} = \frac{5S}{30} = \frac{S}{6} \]
Следовательно, общее время \( T = \frac{S}{6} \).
Теперь найдем среднюю скорость \( U_{ср} \): \[ U_{ср} = \frac{Общее\ расстояние}{Общее\ время} = \frac{2S}{T} = \frac{2S}{\frac{S}{6}} = 2S \cdot \frac{6}{S} = 12 \text{ м/с} \]
Итак, средняя путевая скорость рейса составляет 12 м/с.
