1110001²-11101²

Для того чтобы решить выражение \(1110001_2 - 11101_2\), мы сначала переведем двоичные числа в десятичную систему.

1. Переводим \(1110001_2\) в десятичное:

   • Каждая цифра двоичного числа соответствует степени двойки, начиная с нуля справа: \[ 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 115_{10} \]

2. Переводим \(11101_2\) в десятичное:

   • Аналогичным образом: \[ 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 29_{10} \]

3. Теперь вычтем эти два числа в десятичной системе: \[ 115 - 29 = 86 \]

4. И, наконец, переведем 86 обратно в двоичное представление:

   • Делим 86 на 2 и записываем остатки:
   • \(86 / 2 = 43\) (остаток 0)
   • \(43 / 2 = 21\) (остаток 1)
   • \(21 / 2 = 10\) (остаток 1)
   • \(10 / 2 = 5\) (остаток 0)
   • \(5 / 2 = 2\) (остаток 1)
   • \(2 / 2 = 1\) (остаток 0)
   • \(1 / 2 = 0\) (остаток 1)

   Считывая остатки с конца, получаем \(86_{10} = 1010110_2\).

Таким образом, ответ на выражение \(1110001_2 - 11101_2\) в двоичной системе равен \(1010110_2\).