3 1/12÷1,8

Чтобы решить выражение \( 3 \frac{1}{12} \div 1,8 \), сначала преобразуем смешанное число \( 3 \frac{1}{12} \) в неправильную дробь.

1. Умножим целую часть (3) на знаменатель (12) и добавим числитель (1): \[ 3 \times 12 + 1 = 36 + 1 = 37 \] Итак, \( 3 \frac{1}{12} = \frac{37}{12} \).

2. Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{37}{12} \div 1,8 \]

3. Преобразуем \( 1,8 \) в дробь. \( 1,8 = \frac{18}{10} = \frac{9}{5} \).

4. Теперь меняем деление на умножение и обращаем дробь: \[ \frac{37}{12} \div \frac{9}{5} = \frac{37}{12} \times \frac{5}{9} \]

5. Умножим дроби: \[ \frac{37 \times 5}{12 \times 9} = \frac{185}{108} \]

6. Теперь упростим дробь. Находим НОД (наибольший общий делитель) числителя и знаменателя. Числа 185 и 108 не имеют общих делителей, кроме 1, следовательно, дробь уже в простейшем виде.

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{185}{108} \]

Если хотите, можно также представить этот ответ в виде смешанного числа: \[ 185 \div 108 = 1 \quad \text{ост. } 77 \quad \Rightarrow \quad 1 \frac{77}{108} \]

Ответ: \( \frac{185}{108} \) или \( 1 \frac{77}{108} \).