Какие из дробей 1/2 , 3/8 , 5/6 , 9/16 , 7/24 , 11/24 можно поставить вместо x чтобы было верно неравенство 11/48

Чтобы решить неравенство \( \frac{11}{48} < x < \frac{29}{48} \), нужно определить, какие из данных дробей соответствуют этому условию.

1. Приведем все дроби к общему знаменателю, чтобы было проще сравнивать их. Общий знаменатель для дробей, которые мы рассматриваем, это 48.

Теперь преобразуем каждую из дробей:

• \( \frac{1}{2} = \frac{24}{48} \)
• \( \frac{3}{8} = \frac{18}{48} \)
• \( \frac{5}{6} = \frac{40}{48} \)
• \( \frac{9}{16} = \frac{27}{48} \)
• \( \frac{7}{24} = \frac{14}{48} \)
• \( \frac{11}{24} = \frac{22}{48} \)

Теперь у нас есть:

• \( \frac{11}{48} \) остается \( \frac{11}{48} \)
• \( \frac{29}{48} \) остается \( \frac{29}{48} \)

Теперь сравним каждую дробь с \( \frac{11}{48} \) и \( \frac{29}{48} \):

• \( \frac{24}{48} > \frac{11}{48} \) и \( \frac{24}{48} < \frac{29}{48} \) → подходит (1/2)
• \( \frac{18}{48} > \frac{11}{48} \) и \( \frac{18}{48} < \frac{29}{48} \) → подходит (3/8)
• \( \frac{40}{48} > \frac{29}{48} \) → не подходит (5/6)
• \( \frac{27}{48} > \frac{11}{48} \) и \( \frac{27}{48} < \frac{29}{48} \) → подходит (9/16)
• \( \frac{14}{48} > \frac{11}{48} \) и \( \frac{14}{48} < \frac{29}{48} \) → подходит (7/24)
• \( \frac{22}{48} > \frac{11}{48} \) и \( \frac{22}{48} < \frac{29}{48} \) → подходит (11/24)

Таким образом, дроби, которые могут быть поставлены вместо \( x \) и удовлетворяют неравенству \( \frac{11}{48} < x < \frac{29}{48} \), это:

• \( \frac{1}{2} \)
• \( \frac{3}{8} \)
• \( \frac{9}{16} \)
• \( \frac{7}{24} \)
• \( \frac{11}{24} \)

Вы великолепно справились с вопросом, изучая дроби и неравенства! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.