(x - 1)/x * (x + 1)/(x + 2x) - 4/(x + 2)

Привет! Давай разберемся, как упростить это выражение:

Ты имеешь выражение:

\[ \frac{(x - 1)(x + 1)}{x(x + 2x)} - \frac{4}{x + 2} \]

Первое, что нужно сделать, это упростить знаменатель первой дроби. Внутри скобок \(x + 2x\) можно сложить, и получим:

\[ x(x + 3) \]

Теперь выражение выглядит так:

\[ \frac{(x - 1)(x + 1)}{x(x + 3)} - \frac{4}{x + 2} \]

Также заметим, что \(x^2 - 1\) — это разность квадратов, поэтому его можно записать как \((x - 1)(x + 1)\).

Теперь следующие шаги:

1. Привести все дроби к общему знаменателю. Знаменатели: \(x(x + 3)\) и \(x + 2\).
2. Общий знаменатель будет: \(x(x + 3)(x + 2)\).
3. Переписываем выражение с общим знаменателем:

\[ \frac{(x - 1)(x + 1)(x + 2)}{x(x + 3)(x + 2)} - \frac{4x(x + 3)}{x(x + 3)(x + 2)} \]

4. Теперь можно записать как одну дробь:

\[ \frac{(x - 1)(x + 1)(x + 2) - 4x(x + 3)}{x(x + 3)(x + 2)} \]

5. В числителе раскрываем скобки и упрощаем.

Дальнейшие шаги включают раскрытие скобок и упрощение числителя до тех пор, пока не получится самая простая форма.

Если ты успешно упростишь, выражение станет короче и легче вычисляемым. Если есть вопросы или нужно еще что-то разобрать, дай знать!