Как изменится сила всемирного тяготения если массу одного тела увеличить на 4 раза, а расстояние между ними не изменилось
Сила всемирного тяготения определяется законом всемирного тяготения, сформулированным Исааком Ньютоном. Согласно этому закону, сила притяжения \( F \) между двумя телами рассчитывается по формуле:
\[ F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила тяготения,
- \( G \) — гравитационная постоянная,
- \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы этих тел,
- \( r \) — расстояние между ними.
Если массу одного тела увеличить на 4 раза, а расстояние \( r \) между ними не изменится, то новую силу тяготения можно описать следующим образом:
Если первоначальная масса одного тела \( m_1 \) была равна \( m_1 \), то новая масса \( m_1' = 4 \cdot m_1 \). Масса второго тела \( m_2 \) остается неизменной. Подставляем в формулу:
\[ F' = G \cdot \frac{(4 \cdot m_1) \cdot m_2}{r^2} \]
Таким образом, новая сила \( F' \) будет:
\[ F' = 4 \cdot \left(G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}\right) \]
Это означает, что сила всемирного тяготения увеличится в 4 раза. В конце концов, если увеличивается масса одного тела, то сила притяжения между телами тоже увеличивается пропорционально увеличению массы.
