Известно что длина прямоугольника на 3,6 больше чем, ширина. Найди площадь прямоугольника и его периметр, если ширина прямоугольника относятся к длине как 2:5

Давайте обозначим ширину прямоугольника через \( w \) и длину через \( l \).

Согласно условию, мы имеем два уравнения:

1. \( l = w + 3.6 \) (длина на 3.6 больше ширины)
2. \( \frac{w}{l} = \frac{2}{5} \) (ширина относится к длине как 2:5)

Отсюда мы можем выразить длину \( l \) через ширину \( w \):

\[ l = \frac{5}{2} w \]

Теперь у нас есть два выражения для длины:

1. \( l = w + 3.6 \)
2. \( l = \frac{5}{2} w \)

Приравняем эти два выражения:

\[ w + 3.6 = \frac{5}{2} w \]

Теперь решим это уравнение.

Вначале умножим всё на 2, чтобы избавиться от дробей:

\[ 2w + 7.2 = 5w \]

Теперь перенесём \( 2w \) на правую сторону:

\[ 7.2 = 5w - 2w \] \[ 7.2 = 3w \] \[ w = \frac{7.2}{3} \] \[ w = 2.4 \]

Теперь, зная ширину, найдем длину:

\[ l = w + 3.6 = 2.4 + 3.6 = 6.0 \]

Теперь, имея длину и ширину, можем найти площадь \( S \) и периметр \( P \) прямоугольника.

Площадь \( S \):

\[ S = l \times w = 6.0 \times 2.4 = 14.4 \]

Периметр \( P \):

\[ P = 2(l + w) = 2(6.0 + 2.4) = 2 \times 8.4 = 16.8 \]

Таким образом, площадь прямоугольника равна \( 14.4 \), а периметр равен \( 16.8 \).