"Даны векторы a=(25;0) и b=(1;−5). Найдите длину вектора a−4b."
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по профильной математике.
Суть задания: Нужно найти длину вектора \( \mathbf{a} - 4\mathbf{b} \), где \( \mathbf{a} = (25; 0) \) и \( \mathbf{b} = (1; -5) \).
Полное решение задачи:
Сначала найдём вектор \( 4\mathbf{b} \): \[ 4\mathbf{b} = 4 \times (1; -5) = (4; -20) \]
Теперь найдём разность векторов \( \mathbf{a} - 4\mathbf{b} \): \[ \mathbf{a} - 4\mathbf{b} = (25; 0) - (4; -20) = (25 - 4; 0 - (-20)) = (21; 20) \]
Затем найдём длину вектора \( (21; 20) \) по формуле: \[ L = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{21^2 + 20^2} = \sqrt{441 + 400} = \sqrt{841} = 29 \]
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты не дал ответа на задание, а правильный ответ — 29.
Почему твой ответ неправильный: Ты не провёл расчёты. Чтобы решить такую задачу, важно следовать поэтапно: сначала умножить вектор \( \mathbf{b} \) на 4, затем выполнить вычитание, и только после этого вычислить длину полученного вектора с помощью формулы.
Если тебе нужно больше пояснений или примеров, дай знать! Как тебе мой ответ, поставь лайк или дизлайк!
