За одну секунду через поперечное сечение трубы протекает 300 см' воды. Ди-намическая вязкость воды в условиях опыта равна 0,001 Пас. При каком предельном зна-чении диаметра трубы…

Для определения предела диаметра трубы, при котором движение жидкости останется ламинарным, можно использовать критерий Рейнольдса. Ламинарное течение считается, когда число Рейнольдса (Re) меньше 2000.

Число Рейнольдса рассчитывается по формуле:

\[ Re = \frac{\rho v D}{\mu} \]

где:

• \( \rho \) — плотность жидкости (вода, \(\approx 1000 \, \text{кг/м}^3\)),
• \( v \) — средняя скорость потока,
• \( D \) — диаметр трубы,
• \( \mu \) — динамическая вязкость жидкости.

Сначала найдем среднюю скорость потока топлива (v):

Объемный поток (Q) равен 300 см³/с = 300 × 10⁻⁶ м³/с.

Скорость потока вычисляется по формуле:

\[ v = \frac{Q}{A} \]

где \( A \) — площадь поперечного сечения трубы:

\[ A = \frac{\pi D^2}{4} \]

Подставим это в формулу для скорости:

\[ v = \frac{Q}{\frac{\pi D^2}{4}} = \frac{4Q}{\pi D^2} \]

Теперь подставим эту скорость в формулу для Re:

\[ Re = \frac{\rho \left( \frac{4Q}{\pi D^2} \right) D}{\mu} \]

Упростим:

\[ Re = \frac{4\rho Q}{\pi \mu D} \]

Теперь приравняем это к 2000:

\[ 2000 = \frac{4 \cdot 1000 \cdot 300 \times 10^{-6}}{\pi \cdot 0.001 D} \]

Решим это уравнение для D:

\[ D = \frac{4 \cdot 1000 \cdot 300 \times 10^{-6}}{2000 \cdot \pi \cdot 0.001} \]

Считаем:

\[ D = \frac{1200 \times 10^{-6}}{2 \cdot \pi \cdot 0.001} \]

\[ D = \frac{1200 \times 10^{-6}}{0.0062832} \approx 0.191 D \]

Далее вычисляем диаметр:

\[ D \approx 0.191 м \approx 19.1 см \]

Таким образом, предельный диаметр трубы, при котором движение воды останется ламинарным, составляет примерно 19.1 см.