В числовом наборе 5 чисел не равных нулю. Их среднее арифметическое составило 18,73. Каким станет среднее арифметическое,если каждое число из набора увеличить в 6 раз?💗

Чтобы понять, как изменится среднее арифметическое при увеличении каждого числа в наборе в 6 раз, давайте рассмотрим, что такое среднее арифметическое.

Среднее арифметическое \(A\) чисел вычисляется по формуле:

\[ A = \frac{S}{n} \]

где \(S\) — сумма всех чисел, а \(n\) — количество чисел. В нашем случае, у нас есть 5 чисел, и их среднее арфметическое равно 18,73.

1. Сначала найдем сумму этих чисел \(S\): \[ S = A \cdot n = 18,73 \cdot 5 = 93,65 \]

2. Теперь, если каждое число увеличивается в 6 раз, то новая сумма станет: \[ S' = 6 \cdot S = 6 \cdot 93,65 = 561,90 \]

3. Количество чисел не изменилось и по-прежнему равно 5, следовательно, новое среднее арифметическое \(A'\) станет: \[ A' = \frac{S'}{n} = \frac{561,90}{5} = 112,38 \]

Таким образом, новое среднее арифметическое, когда каждое число увеличивается в 6 раз, составит 112,38.