При температуре 0C0^\circ Cрельс имеет длину l0=10l_0 = 10 м. При повышении температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, изменяется по формуле:l(t)=l0(1+t),l(t^\circ) = l_0 \left(1 + \alpha \cdot t^\circ\right), где =1,2105(C)1\alpha = 1{,}2 \cdot 10^{-5} (^\circ C)^{-1} коэффициент теплового расширения, tt^\circ температура в градусах Цельсия. При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
Привет! Давай разберем твою задачу по профильной математике!
Ты дал ответ "Ученик не дал ответ на задание". Но на самом деле, задача требует найти температуру, при которой рельс удлинится на 3 мм и правильный ответ - 25°C.
Чтобы разобраться, как это нужно было сделать, давай разберем решение по шагам:
Понять задание. Нам дана исходная длина рельса (10 м) и нужно найти, на сколько градусов Цельсия (t) нужно повысить температуру, чтобы рельс удлинился на 3 мм. Значит, новая длина рельса будет 10 м + 0,003 м (3 мм) = 10,003 м.
Использовать формулу теплового расширения: \[ l(t) = l_0(1 + \alpha \cdot t) \] Здесь \( \alpha = 1,2 \cdot 10^{-5} (°C)^{-1} \).
Подставить значения в формулу: \[ 10,003 = 10 \left(1 + 1,2 \cdot 10^{-5} \cdot t\right) \]
Раскрыть скобки и упростить: \[ 10,003 = 10 + 12 \cdot 10^{-5} \cdot t \] Затем вычтем 10 с обеих сторон: \[ 12 \cdot 10^{-5} \cdot t = 0,003 \]
Найти t: \[ t = \frac{0,003}{12 \cdot 10^{-5}} = \frac{0,003}{0,00012} = 25 \]
Таким образом, мы получили, что температура должна составлять 25°C.
Твой ответ был неверен потому, что он не предложил решение задачи, а задача требует конкретного числового ответа.
Как ты думаешь, было ли это объяснение понятным и полезным для тебя? Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста!
